(2)sin(α－π)＝sin α.(　　)

　　(3)cosπ＝－.(　　)

　　提示　(1)×，正、余弦函数的诱导公式中，α为任意角，但是正切函数的诱导公式中，α的取值必须使公式中角的正切值有意义．

　　(2)×，sin(α－π)＝sin[－(π－α)]＝－sin(π－α)＝－sin α．

　　(3)√，cos＝cos(π＋)＝－cos＝－．

　　题型一　给角求值问题

　　【例1】　(1)sin 750°＝________；cos(－2 040°)＝________.；

　　解析　sin 750°＝sin(2×360°＋30°)＝sin 30°＝；

　　cos(－2 040°)＝cos 2 040°＝cos(5×360°＋240°)＝cos 240°

　　＝cos(180°＋60°)＝－cos 60°＝－．

　　答案　　－

　　(2)计算：sin(－)－cos(－)＝________．

　　解析　原式＝－sin－cos＝－sin(4π＋π＋)－cos(2π＋π＋)＝sin＋cos＝＋＝1．

　　答案　1

　　规律方法　利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤

　　(1)"负化正"：用公式一或三来转化．

　　(2)"大化小"：用公式一将角化为0°到360°间的角．

　　(3)"小化锐"：用公式二或四将大于90°的角转化为锐角．

　　(4)"锐求值"：得到锐角的三角函数后求值．

　　【训练1】　求下列各三角函数式的值：

　　(1)sin 1 320°；(2)cos；(3)tan(－945°)．

解　(1)方法一　sin 1 320°＝sin(3×360°＋240°)