用待定系数法求双曲线的标准方程 　　【例1】　(1)已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线过点(3，－4)和，求双曲线的标准方程；

　　(2)求与双曲线－＝1有公共焦点，且过点(3，2)的双曲线方程．

　　[解]　(1)设所求双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，则解得

　　∴双曲线的标准方程为－＝1.

　　(2)法一：设所求双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，

　　由题意易求得c＝2.

　　又双曲线过点(3，2)，∴－＝1.

　　又∵a2＋b2＝(2)2，∴a2＝12，b2＝8.

　　故所求双曲线方程为－＝1.

　　法二：设双曲线方程为－＝1(－4

　　将点(3，2)代入得k＝4，

　　∴所求双曲线方程为－＝1.

待定系数法求方程的步骤