等于升降机天花板到其地板的高度。由自由落体运动的规律得,
s。
点评:参考系选择不同,不仅物体的运动形式不同,求解时所用的物理规律也可能不同。选择适当的参考系,可以使问题的求解过程得到简化。
例4.原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速),加速过程中重心上升的距离称为"加速距离"。离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距离称为"竖直高度"。现有下列数据:人原地上跳的"加速距离"m,"竖直高度"m;跳蚤原地上跳的"加速距离"m,"竖直高度"m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而"加速距离"仍为0.50 m,则人上跳的"竖直高度"是多少?
分析:用表示跳蚤起跳的加速度,表示离地时的速度,则对加速过程和离地后上升过程分别有
若假想人具有和跳蚤相同的加速度,令表示在这种假想下人离地时的速度,表示与此相应的竖直高度,则对加速过程和离地后上升过程分别有
由以上各式可得
代入数值得,m。
点评:本题考查的基本知识点是匀变速直线运动的基本规律,考至从题目中获取信息的能力即能够读懂题目的"加速距离"和题目中两个"质点"运动的相关性,则不难得出正确结论。
例5.一杂技演员,用一只手抛球。他每隔0.40s抛出一球,接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外,空中总有4个球,将球的运动近似看作是竖直方向的运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,取g=10m/s2)
A.1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m
分析:被杂技演员抛出的小球在空中应做竖直上抛运动。考虑到空中总有四个小球,其边界情况是:演员手中的球将要被抛出时,空中第4个小球刚到演员的手中,如图所示。也就是说,抛出的小球在空中运动的时间是1.6s。再根据竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性,可知第二个小球抛出后经过0.80s到达最高点。小球到达的最大高度m