∴a2＋52＝152，b2＋52＝92，

∴a2＝200，b2＝56.

∵该直四棱柱的底面是菱形，

∴AB2＝2＋2＝＝＝64，

∴AB＝8.

∴直四棱柱的侧面积为4×8×5＝160.

反思与感悟　多面体表面积的求解方法

(1)棱锥、棱台的表面积为其侧面积与底面积之和，底面积根据平面几何知识求解，求侧面积的关键是求斜高和底面周长．

(2)斜高、侧棱及其在底面的射影与高、底面边长等，往往可以构成直角三角形(或梯形)，利用好这些直角三角形(或梯形)是解题的关键．

跟踪训练1　已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面面积之和，则该正四棱台的高是(　　)

A．2 B. C．3 D.

答案　A

解析　如图，E、E1分别是BC、B1C1的中点，O、O1分别是下、上底面正方形的中心，则O1O为正四棱台的高，连接OE、O1E1，作E1H∥O1O，

由题意，得×4＝9＋36，

∴EE1＝，

在Rt△EHE1中，E1H2＝EE－EH2＝－＝4，

∴E1H＝2，∴O1O＝2，故选A.