(2)1s末的感应电动势是指瞬时值，应该用E=BLvt来进行计算。

　　当线圈转了1s时，恰好转了90°，此时线圈的速度方向与磁感线的方向平行，线圈的BC段不切割磁感线（或认为切割磁感线的有效速度为零），所以线圈不产生感应电动势，E=0。

　　拓展： 要把握感应电动势计算公式E=nΔΦ/Δt的条件。公式目前只能用来计算一段时间内的平均值。

　　　　E=BLv公式中的v是与磁感线垂直的有效切割速度，在这个前提下再来考虑v是即时值还是平均值就可以求解电动势的即时值或平均值。

　　例4 矩形线圈abcd，长ab=20cm ,宽bc=10cm,匝数n=200,线圈回路总电阻R= 50Ω，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁感应强度B随时间的变化规律如图4-4-3所示，求：

（1）线圈回路的感应电动势。

（2）在t=0.3s时线圈ab边所受的安培力。

　　解析： 从图象可知，与线圈平面垂直的磁场是随时间均匀增大的，穿过线圈平面的磁通量也随时间均匀增大，线圈回路中产生的感应电动势是不变的，可用法拉第电磁感应定律来求。

（1） 感应电动势E=nΔΦ/Δt=200×15×10-2×0.02/0.3=2V

（2） I=E/R=2/50 A=0.04A

当t=0.3s时，B=20×10-2T

　　F=nBIL=200×20×10-2×0.04×0.2N=0.32N

　　拓展：磁通量的变化量与线圈的匝数无关，但考虑感应电动势时因为每个线圈都是一个电源，所以总电动势必须乘以线圈的匝数。计算线圈所受安培力时因为每一条边都受到安培力所以还要乘以线圈的匝数。

　　例5 如图4-4-4所示，M为一线圈电阻r=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V。当S断开时，电流表的示数，I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A求开关S闭合时电动机发热消耗的功率和电动机线圈的反电动势E反。

　　解析：设电源内阻为r′,当S断开时，I1=E/(R+ r′)，即1.6A=40V/(24Ω+ r′)，得r′=1Ω.当S合上时，I2=4A，则U内=I2·r′=4V

　　U外=E-U内=40V-4V=36V，也即电动机两端电压为36V。

　　P热=I2r=（I2－U外/R）2r=(4－36/24)2×0.4W=2.5W，