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2017-2018学年北师大版选修1-1 实际问题中导数的意义学案

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2017-2018学年北师大版选修1-1 实际问题中导数的意义学案第5页

C.＋ D．－－

　　解析：f′(x)＝1＋2cosx，令f′(x)＝0得x＝－，又

　　f(－π)＝－π，f(－)＝－－，f(0)＝0，故最小值为－－.

答案：D

4．函数f(x)＝x3－3x＋1在闭区间[－3,0]上的最大值，最小值分别是________．

解析：f′(x)＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1)，

令f′(x)＝0，

则x＝－1或x＝1(舍去)，

f(－1)＝3，f(0)＝1，f(－3)＝－17，

∴f(x)max＝f(－1)＝3，

f(x)min＝f(－3)＝－17.

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