"合作释疑"：

1、 实验室里"称量"地球的质量

（1）称量条件：不考虑地球自转的影响

（2）称量原理：地面上物体的重力等于地球对该物体的万有引力，即mg=GMm/R2

(1) 称量结果：地球的质量M=gR2/G

2、"称"太阳的质量

（1） 称量前提条件：有了引力常量G的数值

（2）基本思路：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，我们可以利用或测量的数据是某个行星的轨道半径r（如地球）和周期T。根据Fn=F万，得到

"点拨拓展"：

计算天体的质量

1、 环绕型

（1） 天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做圆周运动。

（2） 在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征。我们引进了线速度v，角速度w，周期T三个物理量。

（3） 根据环绕天体的运动情况，求解向心加速度有三种求法：

①an=v2/r ②an= ω2r ③ an=4π2r /T2

（4）应用天体运动的动力学方程----万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表达方式可得三种形式的方程，即

F引=G=Fn=man=m. 即：G ①

F引=G=Fn=man=mω2r 即：G=mω2·r ②

F引=G=Fn=man=m 即：G=m ③

（5）从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体的质量的三种表达形式

　　　①M=v2r/G. ②M=ω2r3/G. ③M=4π2r3/GT2.

上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法.以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量. 环节四 当堂检测 "当堂检测"：

1.已知万有引力常量 和下列各组数据，能计算出地球质量的是( )

A.月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离

B.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

C.人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期

D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

2.若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径 、周期 、万有引力常量 ，则可求得（ ）

A.该行星的质量

B.太阳的质量

C.该行星的密度

D.太阳的平均密度

3.若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（ ）

　A.该行星的质量 B.太阳的质量

　C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度

4.下列说法正确的是 （ ）

　A.海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的

　B.天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的

C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用

　D.以上均不正确

5、地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运动的轨道半径为R2，周期为T2，则太阳质量与地球质量之为 。

6、地球绕太阳公转的轨道半径R,公转周期T,万有引力恒量G，则计算太阳质量的表达式 　

7、空间探测器进入某行星的万有引力范围之内以后，在靠近该行星表面的上只做匀速圆周运动，测得运动周期为T，则这个行星的平均密度