所以＝1⇒2k＝(t≠0)，

把y＝kx＋t代入＋＝1并整理得：

(3＋4k2)x2＋8ktx＋(4t2－24)＝0，

设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则有x1＋x2＝－，

y1＋y2＝kx1＋t＋kx2＋t＝k(x1＋x2)＋2t＝，

因为λ\s\up6(→(→)＝(x1＋x2，y1＋y2)，

所以C，

又因为点C在椭圆上，所以，

＋＝1⇒λ2＝＝，

因为t2＞0，所以＋＋1＞1，

所以0＜λ2＜2，所以λ的取值范围为(－，0)∪(0，).

4.已知椭圆C的方程为：x2＋2y2＝4.

(1)求椭圆C的离心率；

(2)设O为坐标原点，若点A在直线y＝2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值.

解　(1)由题意，椭圆C的标准方程为＋＝1，

所以a2＝4，b2＝2，从而c2＝a2－b2＝2.

因此a＝2，c＝.

故椭圆C的离心率e＝＝.

(2)设点A，B的坐标分别为(t，2)，(x0，y0)，其中x0≠0.

因为OA⊥OB，则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，

所以tx0＋2y0＝0，解得t＝－.

又x＋2y＝4，

所以|AB|2＝(x0－t)2＋(y0－2)2＝＋(y0－2)2