图1

(1)求卫星B的运行周期．

(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

答案　(1)2π 　(2)

解析　(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得

G＝m(R＋h)①

G＝mg②

联立①②解得TB＝2π ③

(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π ④

由③得ωB＝ ⑤

代入④得t＝ .

二、人造卫星稳定运行量、各运动参量的分析

由＝ma＝m＝mω2r＝mr得

a＝，v＝ ，ω＝ ，T＝2π ，

即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减小，周期增大．

例3　太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：

行星名称 星球半径/106 m 日星距离/1011 m 质量/1024 kg 水星 2.44 0.58 0.33 金星 6.05 1.08 4.87