2020届高考数学一轮复习新课改省份专用学案:第九章 第二节 变量的相关性与统计案例 Word版含解析
2020届高考数学一轮复习新课改省份专用学案:第九章 第二节 变量的相关性与统计案例 Word版含解析第4页

  理由如下:

  (ⅰ)从折线图可以看出,2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=-30.4+13.5t上下,这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加,2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近,这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用2010年至2016年的数据建立的线性模型\s\up6(^(^)=99+17.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势,因此利用模型②得到的预测值更可靠.

  (ⅱ)从计算结果看,相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元,由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低,而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理,说明利用模型②得到的预测值更可靠.

  (以上给出了2种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分)

  [方法技巧]

  1.回归直线方程中系数的2种求法

  (1)公式法:利用公式,求出回归系数\s\up6(^(^),\s\up6(^(^).

  (2)待定系数法:利用回归直线过样本点中心(\s\up6(-(-),\s\up6(-(-))求系数.

  2.回归分析的2种策略

  (1)利用回归方程进行预测:把回归直线方程看作一次函数,求函数值.

  (2)利用回归直线判断正、负相关:决定正相关还是负相关的是回归系数\s\up6(^(^).  

  

  1.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:

  ①y与x负相关且\s\up6(^(^)=2.347x-6.423;

  ②y与x负相关且\s\up6(^(^)=-3.476x+5.648;

③y与x正相关且\s\up6(^(^)=5.437x+8.493;