(3)∵′＝2x－，

　　∴ dx＝＝7＋＝.

　　[一点通]　应用微积分基本定理求定积分时，首先要求出被积函数的一个原函数，在求原函数时，通常先估计原函数的类型，然后求导数进行验证，在验证过程中要特别注意符号和系数的调整，直到原函数F(x)的导函数F′(x)＝f(x)为止(一般情况下忽略常数)，然后再利用微积分基本定理求出结果．

　　1. dx＝________.

　　解析：dx＝ln e－ln 1＝1.

　　答案：1

　　2．求下列函数的定积分：

　　(1) (x2＋2x＋3)dx；

　　(2) (sin x－cos x)dx；

　　(3) dx.

　　解：(1)(x2＋2x＋3)dx

　　＝x2dx＋2xdx＋3dx

　　＝＋x2＋3x＝.

　　(2) (sin x－cos x)dx

　　＝sin xdx－cos xdx

　　＝(－cos x) －sin x＝2.

　　(3) dx＝xdx＋dx

　　＝x2＋ln x＝×22－×12＋ln 2－ln 1

　　＝＋ln 2.

3．求下列定积分：