(1) 180°(注意:学生可能有测量误差,教师应肯定学生的积极表现。指出刚才我们计算三角形的内角和的度数和都是先测量每个角的度数再相加的,在每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了,我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?
给学生足够的时间,教师巡视、观察学生活动、讨论的情况,
可参与讨论中,学生反馈意见如下:
A小组:我们的方法是这样的,我知道一个长方形的四个角都是直角,长方形的内角和是360°,我们把长方形对折,然后剪开,就有两个三角形,它们的内角和都是360°÷2=180°。
B小组:我可以利用正方形的内角和来计算,把一个正方形对折,正方形的对角线把90°平均分成两份,每份是45°也是把正方形分成两个三角形,他们的内角和都是90°+45°+45°=180°
C小组:他们的方法真好,我想上学期我们学习过四边形的内角和是360°,我随意剪了一个四边形,连一条对角线,把四边形平均分成2份每个三角形的内角和就是360°÷2=180°学生甲:"不对呀,你们两个三角形一个大、一个小、怎么可能平分呢?"学生乙:"我认为不合理"。教师:"学生甲、乙提的好,两个三角形大小的确不一样,但大家想一想办法来证实是否把360°平分成2份。"学生丙:"用量角器量一下就行啦!"。
D小组:老师,我们有一个更好的方法,把三角形撕成三块来拼一拼,三个角拼合在一起,刚好成一条直线,即是一个平角,如∠1+∠2+∠3=180°。