；；

　　（C为常数）；

　　（3）复合函数的导数：设均可导，则复合函数可导，且

知识点一：导数的概念

　　例1 已知函数在=附近有意义且可导，导函数为，若=2，则趋于（ ）

　　A. 2 B. C. D.

　　思路分析：本题是导数概念题，注意自变量的增量为。

　　解题过程：原式=，故选D。

　　解题后反思：对导数概念问题，注意要准确地从函数增量的式子中找出自变量的增量，紧扣函数在某一点的导数的概念：函数增量与自变量增量的比的极限值就是这一点的导数解题，本题中自变量的增量为。

知识点二：导数的几何意义

　　例2 曲线=在点（1，1）处的切线方程为（ ）

A. B. =0 C. =0 D. =0

　　思路分析：先求函数在这一点的导数即切线斜率，再由点斜式写出直线方程。

　　解题过程：∵==，

　　∴曲线在点（1，1）处的切线斜率==，

　　∴曲线在点（1，1）处的切线方程为,即，故选B。

　　解题后反思：对曲线的切线问题，注意利用导数的几何意义解题，注意过某一点的切线与在某一点的切线的区别。

　　例3 求函数=过点P（1,）的切线方程。

　　思路分析：先设出切点坐标，求出切线方程，再利用切点既在曲线上又在切线上，列出切点坐标的方程，求出切点坐标，从而求出切线方程。

　　解题过程：设切点Q（,）,求导得=，由导数的几何意义得曲线在点Q（,）处的切线斜率==，

　　∴曲线在点（1,－１）处的切线方程为：=，

又∵点Q（,）既在切线上，又在函数图像上，