度越高．

知识点三 把实际问题抽象为数学问题

思考 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在北偏西75°的方向上，行驶5 km后到达B处，测得此山顶在北偏西65°的方向上，仰角为8°，怎样求此山的高度CD？该问题的数学本质是什么？

答案 先在△ABC中，用正弦定理求BC＝，再在Rt△DBC中求DC＝BCtan 8°.

问题本质如图，已知三棱锥 D－ABC，DC⊥平面ABC，AB＝m，用α，β，m，γ表示DC的长．

梳理 解与三角形有关的应用题的步骤

(1)准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解应用题中的有关名词和术语．

(2)画出示意图，并将已知条件在图形中标出．

(3)分析与所研究的问题有关的一个或几个三角形，通过合理运用正弦定理和余弦定理正确求解，并作答．

1．在方向角中，始边一定是南或北，旋转方向一定是顺时针．(×)

2．在仰角或俯角中，视线与水平线的关系实质是斜线与斜线在水平面内的射影．(√)

类型一 平面内的测量问题