(11)课堂小结 (1)求函数的导数的一般方法：

①求函数的改变量.

②求平均变化率.

③取极限，得导数＝.

(2)常见函数的导数公式：； .

(3)运算法则1 两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和

(或差)，即. (12)作业布置:教科书P13探究二(函数变式: ),P18A组1,2,5

注:如果环节(8) ③中未完成则课后做作业. 练习与测试：

1.求下列函数的导数：(1) (2) .

2.质点的运动方程是s = t3，(s单位m，t单位s)，求质点在t=3时的速度.

3.物体自由落体的运动方程是s = s(t )=gt2，(s单位m，t单位s，g=9.8 m/s2)，求t=3时的速度.

4.求曲线y=x4在点P(2，16)处的切线方程.

5. 求曲线在点A的切线方程．

6.求曲线y=x4在点P(2，16)处的切线方程.

参考答案:

1． (1) y′= ()′= (x－3)′= －3x－3－1 = －3x－4

(2)

2．解：v =s′=(t3)′=3t3－1=3t2, ∴当t=3时，v=3×32=27 m/s，∴质点在t=3时的速度为27 m/s.

3．解：v=s′(t)=(gt2)′=g·2t2－1=gt. ∴t=3时，v=g·3=9.8·3=29.4 m/s，

∴t=3时的速度为29.4 m/s.

4．解：y′=(x4)′=4x4－1=4x3.∴y′|x=2=4·23=32,∴点P(2，16)处的切线方程为y－16=32(x－2)，

即32x－y－48=0.

5．∵　　　　∴　∴　　　

　　∴　所求切线的斜率　∴　所求切线的方程为　，

即　　　

答：曲线在点A的切线方程为．

6.y′=(x4)′=4x4－1=4x3.∴y′|x=2=4·23=32

∴点P(2，16)处的切线方程为y－16=32(x－2)，即32x－y－48=0.