2017-2018学年北师大版必修三 1.8 最小二乘估计 学案
2017-2018学年北师大版必修三 1.8  最小二乘估计 学案第5页

  系.

  图(1)中A的值由大变小时,B的值却是由小变大.

  图(2)中C的值由小变大时,D的值也是由小变大.

曲线拟合与应用   [典例] 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:

x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70   

  (1)根据表中的数据制成散点图,你能从散点图中发现广告费支出与销售额之间的近似关系吗?

  (2)如果近似成线性关系,请画出一条直线来表示这种线性关系.

  (3)如果广告费支出为7百万元,请估计此时的销售额为多少.

  [解] (1)散点图如图所示.从散点图中,可以看出广告费支出与销售额之间的总体趋势成一条直线,它们之间是线性相关的.

  (2)所画直线如图.

  

  (3)根据表中的数据和画出的直线,可知广告费支出为7百万元时,销售额大约为64百万元.

  

  画拟合曲线时,应注意以下两点

  (1)使尽可能多的点在曲线上;

  (2)不在曲线上的点尽可能平均分布在曲线两边. 

  [活学活用]

  如图,从5组数据对应的点中去掉点________后,剩下的4组数据的线性相关性就更好了.

解析:由散点图知:呈带状区域时有较强的线性相关关系,故去掉