四、总结反思 拓展升华

　　这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称． 五、课堂作业 P36 1 2 第2课时 轴对称（2）

教 学

目 标 1、 理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。

2 、探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质。 教学重点 探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。 教学难点 探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题。 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课

　　【思考】如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？

　　学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合，于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°，对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段．

鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义，归纳性质。 二、合作交流 解读探究

⑴轴对称的性质

1、垂直平分线的定义：

经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

2、轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的

类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

⑵线段垂直平分线的性质

1、想一想：如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，点P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P到A、B的距离，你有什么发现？你能证明你的结论吗？

学生观察、操作、思考可以得出线段垂直平分线的性质，然后运用所学知识证明结论的正确性：根据条件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP由SAS可以得出△AOP≌△BOP，于是得出AP=BP．

2、品一品：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离 。请写出证明过程

思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？

　　3、再想一想：如图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的"弓"，"箭"通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？

4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的

上．

如果两个图形成轴对称，其中对称轴就是任何一对对应点连线的垂直平分线，因此只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴；对于轴对称图形也是类似．

鼓励学生大胆猜测，然后验证自己的猜测，从而让学生体会数学的学习是"猜测－验证"过程．

在图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能保持射出箭的方向与木棒垂直．