＋的最小值．

　　解：不妨设0＜x1≤x2≤...≤xn，

　　则≥≥...≥＞0，

　　且0＜x≤x≤...≤x.

　　因为，，...，，为序列{}的一个排列．

　　根据排序不等式，得

　　F＝＋＋...＋＋

　　≥x·＋x·＋...＋x·＝x1＋x2＋...＋xn

　　＝P(定值)．当且仅当x1＝x2＝...＝xn＝时取等号．

　　即F＝＋＋...＋＋的最小值为P.

　　1．设a＝(1，0，－2)，b＝(x，y，z)，若x2＋y2＋z2＝16，则a·b的最大值为(　　)

　　A．4　 B．4

　　C．4 D．4

　　解析：选D.因为a＝(1，0，－2)，b＝(x，y，z)，所以a·b＝x－2z，由柯西不等式[12＋0＋(－2)2](x2＋y2＋z2)≥(x＋0－2z)2⇒5×16≥(x－2z)2⇒－4≤x－2z≤4⇒－4≤a·b≤4，故a·b的最大值为4.

　　2．已知实数a，b，c，d，e满足a＋b＋c＋d＋e＝8，a2＋b2＋c2＋d2＋e2＝16，求e的取值范围．

　　解：由柯西不等式得(1＋1＋1＋1)·(a2＋b2＋c2＋d2)≥(a＋b＋c＋d)2，

　　即4(16－e2)≥(8－e)2，

　　解得0≤e≤，所以e∈.

　　3．设c1，c2，...，cn为正数组a1，a2，...，an的某一排列，求证：＋＋...＋≥n.

　　证明：不妨设0＜a1≤a2≤...≤an，

则≥≥...≥.