∴c＝2，焦点为(±2，0)．

　　[答案]　(1)x±y＝0　(2)－＝1　(3)(±2，0)

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

由双曲线的方程求其几何性质 　　　求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图.

　　【导学号：71392081】

　　[精彩点拨]　本题给出的方程不是标准方程，应先化方程为标准形式，然后根据标准方程求出基本量a，b，c即可得解，注意确定焦点所在坐标轴．

　　[自主解答]　将9y2－4x2＝－36变形为－＝1，

　　即－＝1，

　　所以a＝3，b＝2，c＝，

　　因此顶点坐标A1(－3,0)，A2(3,0)，

　　焦点坐标F1(－，0)，F2(，0)，

　　实轴长是2a＝6，虚轴长是2b＝4，

　　离心率e＝＝，

　　渐近线方程为y＝±x＝±x.

　　作草图，如图所示：