A.0 B.mg C.Mg D.(M+m)g

　　【解析】杯子到最高点时,由于水刚好没有流出,则杯底对水的作用力为零,设这时杯子的速度大小为v,对水研究有Mg=Mv^2/R,对杯子和水整体研究,设绳的拉力为F,则F+(M+m)g=(M+m)v^2/R,解得F=0,A项正确。

　　【答案】A

5.(2018山东东营12月模拟)如图所示,水平面上的小车内固定一个倾角为30°的光滑斜面,平行于斜面的细绳一端固定在车上,另一端系着一个质量为m的小球,小球和小车均处于静止状态。如果小车在水平面上向左加速且加速度大小不超过a1时,小球仍能够和小车保持相对静止;如果小车在水平面上向右加速且加速度大小不超过a2时,小球仍能够和小车保持相对静止。则a1和a2 的大小之比为(　　)。

A.√3∶1 B.√3∶3 C.3∶1 D.1∶3

　　【解析】如果小车在水平面上向左加速且加速度达到一定值,绳的拉力为零;小车在水平面上向右加速且加速度达到一定值,斜面的弹力为零。由牛顿第二定律可知a1=gtan 30°,a2=g/tan30"°" ,得a1∶a2=1∶3,故D项正确。

　　【答案】D

6.(2018四川广元调研)(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河,河水流速为v0,船在静水中的速率均为v,甲、乙两船船头均与河岸成θ角,如图所示,已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,A、B之间的距离为L,则下列判断正确的是(　　)。

A.乙船先到达对岸

B.若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变

C.不论河水流速v0如何改变,只要适当改变θ角,甲船总能到达正对岸的A点

D.若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸,两船之间的距离仍然为L

　　【解析】将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,抓住分运动和合运动的等时性,可知甲、乙两船到达对岸的时间相等,渡河的时间t=d/vsinθ,A项错误;若仅是河水流速v0增大,由t=d/vsinθ知两船的渡河时间都不变,B项正确;只有甲船速度大于水流速度时,不论水的流速v0如何改变,甲船才可能到达河正对岸的A点,C项错误;若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时间不变,根据速度的分解,船在水流方向的分速度仍不变,则两船之间的距离仍然为L,D项正确。

　　【答案】BD

7.(2018贵州铜仁高三一模)(多选)如图所示,一竖直放置的足够长的玻璃管中装满某种液体,一半径为r、质量为m的金属小球,从t=0时刻起,由液面静止释放,小球在液体中下落,其加速度a随速度v的变化规律如图所示。已知小球在液体中受到的阻力f=6πηvr,式中r是小球的半径,v是小球的速度,η是常数。忽略小球在液体中受到的浮力,下列说法正确的是(　　)。