2017-2018学年同步备课粤教版必修2 第9点 点 绳、杆、桥类模型的临界问题
2017-2018学年同步备课粤教版必修2 第9点 点 绳、杆、桥类模型的临界问题第3页

答案 C

解析 当小球以速度v经内轨道最高点时,小球仅受重力,重力充当向心力,有mg=m

当小球以速度2v经内轨道最高点时,小球受重力mg和向下的支持力FN,如图所示,合力充当向心力,有mg+FN=m;又由牛顿第三定律得到,小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等,FN′=FN;由以上三式得到,FN′=3mg.故C正确.

2.如图5甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为FN,小球在最高点的速度大小为v,其FN-v2图象如图乙所示.则(  )

图5

A.小球的质量为

B.当地的重力加速度大小为

C.v2=c时,在最高点杆对小球的弹力方向向上

D.v2=2b时,在最高点杆对小球的弹力大小为2a

答案 A

解析 由图乙可知,当小球运动到最高点时,若v2=b,则FN=0,轻杆既不向上推小球也不向下拉小球,这时由小球受到的重力提供向心力,即mg=,得v2=gR=b,故g=,B错误;当v2>b时,轻杆向下拉小球,C错误;当v2=0时,轻杆对小球弹力的大小等于小球的重力,即a=mg,代入g=得小球的质量m=,A正确;当v2=2b时,由向心力公式得FN+mg=,可得杆的拉力大小FN=mg,故FN=a,D错误.故选A.