(4)a·b＝k a＝.

　　3．向量共线充要条件及注意点

　　(1)对空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使a＝λb.

　　(2)注意点：l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线，对空间任意一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，使\s\up11(→(→)＝\s\up11(→(→)＋ta.

　　(3)坐标表示下的向量平行条件．

　　设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则a∥b⇔a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3(λ∈R)，这一形式不能等价于＝＝，只有在向量b与三个坐标轴都不平行时才可以这样写．

　　4．向量共面充要条件及注意点

　　(1)若两个向量a，b不共线，则向量p与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使p＝xa＋yb.

　　(2)注意点：

　　①空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对(x，y)，使\s\up11(→(→)＝x\s\up11(→(→)＋y\s\up11(→(→)；

　　②空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，满足向量关系式\s\up11(→(→)＝x\s\up11(→(→)＋y\s\up11(→(→)＋z\s\up11(→(→)(其中x＋y＋z＝1)，则点P与点A，B，C共面．

　　5．利用向量法求空间角的注意事项

(1)利用向量法求空间角时，要注意空间角的取值范围与向量夹角取值范围的区别．例如，若△ABC的内角∠BAC＝θ，则\s\up11(→(→)与\s\up11(→(→)