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证明 方法一 作PM∥AB交BE于点M，作QN∥AB交BC于点N，连接MN，如图，
则PM∥QN，＝，＝.
∵EA＝BD，AP＝DQ，
∴EP＝BQ.
∴＝，
又AB＝CD，∴PM＝QN，
∴四边形PMNQ是平行四边形，
∴PQ∥MN.
又PQ⊄平面CBE，
MN⊂平面CBE，
∴PQ∥平面CBE.
方法二 如图所示，连接AQ并延长交BC的延长线于K，连接EK.
∵AE＝BD，AP＝DQ，
∴PE＝BQ，
∴＝，
又AD∥BK，
∴＝，∴＝，
∴PQ∥EK，
又PQ⊄平面BCE，EK⊂平面BCE，∴PQ∥平面BCE.
反思与感悟 证明直线与平面平行的两种方法
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