由①②得2ac＋2bd＝1，

∴|z1＋z2|＝

＝＝.

方法二　设O为坐标原点，

z1，z2，z1＋z2对应的点分别为A，B，C.

∵|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1，

∴△OAB是边长为1的正三角形，

又以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，

∴四边形OACB是一个内角为60°，边长为1的菱形，

且|z1＋z2|是菱形的较长的对角线OC的长，

∴|z1＋z2|＝|\s\up6(→(→)|

＝ \s\up6(→(|\o(OA,\s\up6(→)＝.

反思与感悟　(1)设出复数z＝x＋yi(x，y∈R)，利用复数相等或模的概念，可把条件转化为x，y满足的关系式，利用方程思想求解，这是本章"复数问题实数化"思想的应用.

(2)在复平面内，z1，z2对应的点为A，B，z1＋z2对应的点为C，O为坐标原点，则四边形OACB：①为平行四边形；②若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则四边形OACB为矩形；③若|z1|＝|z2|，则四边形OACB为菱形；④若|z1|＝|z2|且|z1＋z2|＝|z1－z2|，则四边形OACB为正方形.

跟踪训练3　已知|z1|＝|z2|＝1，z1＋z2＝＋i，求复数z1，z2及|z1－z2|.

解　由于|z1＋z2|＝＝1，设z1，z2，z1＋z2对应的向量分别为\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，则因|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|＝1，故A，B，C三点均在以原点为圆心，1为半径的圆上，如图所示，由平行四边形法则和余弦定理易得