(1)5 (2)+i [(1)法一:因为i(x+yi)=3+4i,所以x+yi===4-3i,故|x+yi|=|4-3i|==5.
法二:因为i(x+yi)=3+4i,所以-y+xi=3+4i,所以x=4,y=-3,故|x+yi|=|4-3i|==5.
法三:因为i(x+yi)=3+4i,所以(-i)i(x+yi)=(-i)·(3+4i)=4-3i,即x+yi=4-3i,故|x+yi|=|4-3i|==5.
(2)因为(1+2i)=4+3i,所以===2-i,所以z=2+i,所以===+i.]
(1)复数的乘法运算与多项式的乘法运算类似.
(2)复数的除法运算,将分子分母同时乘以分母的共轭复数,最后整理成a+bi(a,b∈R)的结构形式.
(3)利用复数相等,可实现复数问题的实数化.
2.(1)复数=________.
(2)2 019=________.
(1)-2i (2)-i [(1)==(1-i)2=1-2i+i2=-2i.