[演示3]取摆长不同,两个摆球从某一高度同时释放,注意要θ≤10°。(由一名学生完成实验验证,教师加以指导)
现象:两摆振动不同步,而且摆长越长,振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。
具体有什么关系呢?荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动,在大量可靠的实验基础上,经过一系列的理论推导和证明得到:单摆的周期和摆长l的平方根成正比,和重力加速度g的平方根成反比,
周期公式:
同时这个公式的提出,也是在单摆振动是简谐运动的前提下,条件:摆角θ≤10°
由周期公式我们看到T与两个因素有关,当g一定,T与成正比;当L一定,T与成反比;L,g都一定,T就一定了,对应每一个单摆有一个固有周期T,
(三)课堂小结:本节课主要讲了单摆振动的规律,只有在θ<10°时单摆振动才是简谐运动;单摆振动周期
例 1:已知某单摆的摆长为L,振动周期为T,试表示出单摆所在地的重力加速度g.