答案:D
4.如图,L,M,N分别为正方体对应棱的中点,则平面LMN与平面PQR的位置关系是( )
A.垂直 B.相交不垂直
C.平行 D.重合
解析:如图,分别取另三条棱的中点A,B,C将平面LMN延展为平面正六边形AMBNCL,因为PQ∥AL,PR∥AM,且PQ与PR相交,AL与AM相交,所以平面PQR∥平面AMBNCL,即平面LMN∥平面PQR.
答案:C
考点一 直线与平面平行的判定与性质|
1.(2018·阜阳一中模拟)过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有( )
A.4条 B.6条
C.8条 D.12条
解析:如图所示,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N,P,Q分别为相应棱的中点,容易证明平面EFGH,平面MNPQ均与平面BDD1B1平行.平面EFGH和平面MNPQ中分别有6条直线(相应四边形的四条边和两条对角线)满足要求,故共有12条直线符合要求.