3．求椭圆的标准方程常用待定系数法，一般是先判断焦点所在的坐标轴进而设出相应的标准方程，然后再计算；如果不能确定焦点的位置，有两种方法求解，一是分类讨论，二是设椭圆方程的一般形式，即mx2＋ny2＝1 (m，n为不相等的正数)．

　　第二章　圆锥曲线与方程

　　§2.1　椭　圆

　　2．1.1　椭圆及其标准方程

　　答案

　　知识梳理

　　1．常数　椭圆　焦点　焦距　线段F1F2　不存在

　　2.＋＝1 (a>b>0)　F1(－c，0)，F2(c，0)　2c　＋＝1 (a>b>0)

　　作业设计

　　1．D　[∵|MF1|＋|MF2|＝6＝|F1F2|，

　　∴动点M的轨迹是线段．]

　　2．B　[由椭圆方程知2a＝8，

　　由椭圆的定义知|AF1|＋|AF2|＝2a＝8，

　　|BF1|＋|BF2|＝2a＝8，所以△ABF2的周长为16.]

　　3．D

　　4．B　[|a|－1>a＋3>0.]

　　5．D　[椭圆的焦点在x轴上，排除A、B，

　　又过点验证即可．]

　　6．D　[由椭圆的定义，知|PF1|＋|PF2|＝2a＝8.

　　由题可得||PF1|－|PF2||＝2，

　　则|PF1|＝5或3，|PF2|＝3或5.

　　又|F1F2|＝2c＝4，∴△PF1F2为直角三角形．]

　　7．2　120°

　　解析　

　　∵|PF1|＋|PF2|＝2a＝6，

　　∴|PF2|＝6－|PF1|＝2.

　　在△F1PF2中，

　　cos∠F1PF2＝

　　＝＝－，∴∠F1PF2＝120°.

　　8．4　3

解析　设|PF1|＝x，则k＝x(2a－x)，