设

或

所求圆的方程为(x+3)2+(y−2)2=25和(x−4)2+(y+5)2=25

(4)BD的垂直平分线为l1:x−y+5=0

联立==>

得圆心C(−3,2),半径r=|AC|=5

故所求圆的方程为(x+3)2+(y−2)2=25

例2.赵州桥的跨度是2 m,圆拱高为a+b m,其中正数a,b是常数.建立适当的坐标系,求这座圆拱桥的拱圆方程.(注:赵州桥坐落于河北省赵县洨河,建于隋炀帝大业年间,至今已有1400年的历史,是今天世界上最古老、最著名的单孔空腹式石拱桥.实测的数据是2=37.02,a+b=7.2)

法1.按左图方式建立坐标系,设圆心C(0,c)

设圆的方程为x2+(y−c)2=r2

把B(,0)及D(0,a+b)代入此方程==>c=b,r=a

得拱圆方程为x2+(y−b)2=a2

法2.按图2方式建立坐标系,圆心在原点O

设圆的方程为x2+y2=r2