答案 B
解析 小球做匀速圆周运动,对其受力分析如图所示,则有mgtan θ=mω2Lsin θ,整理得:Lcos θ=,则两球处于同一高度,故B正确.
2.如图6所示,质量为1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点,O点距地面竖直距离为1 m,如果使小球绕OO′竖直轴在水平面内做圆周运动,若细线最大承受拉力为12.5 N,(g=10 m/s2)求:
图6
(1)当小球的角速度为多大时,细线将断裂;
(2)线断裂后小球落地点与悬点的水平距离.
答案 (1)5 rad/s (2)0.6 m
解析 (1)当细线承受的拉力恰为最大时,对小球受力分析,如图所示:
竖直方向FTcos θ=mg,
解得θ=37°
向心力F=mgtan 37°=mω2Lsin 37°
解得ω=5 rad/s.