3.2.1　直线的点斜式方程

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解直线方程的点斜式的推导过程．(难点)

2．掌握直线方程的点斜式并会应用．(重点)

3．掌握直线方程的斜截式，了解截距的概念．(重点、易错点) 通过对直线的点斜式方程的学习，培养逻辑推理、数学运算的数学素养.

　　1．直线的点斜式方程和斜截式方程

点斜式 斜截式 已知条件 点P(x0，y0)和斜率k 斜率k和直线在y轴上的截距b 图示 方程形式 y－y0＝k(x－x0) y＝kx＋b 适用条件 斜率存在 　　思考：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？

　　[提示]　不能．有斜率的直线才能写成点斜式方程，凡是垂直于x轴的直线，其方程都不能用点斜式表示．

　　2．直线在y轴上的截距

　　定义：直线l与y轴交点(0，b)的纵坐标b．

　　符号：可正，可负，也可为零．

　　1．直线l的点斜式方程是y－2＝3(x＋1)，则直线l的斜率是(　　)

　　A．2 B．－1　　　C．3　　　D．－3

　　C　[由直线的点斜式方程可知直线l的斜率是3.]

　　2．过点P(－2，0)，斜率为3的直线的方程是(　　)

　　A．y＝3x－2 B．y＝3x＋2

　　C．y＝3(x－2) D．y＝3(x＋2)

　　D　[由直线的点斜式方程可知，该直线方程为y－0＝3(x＋2)，即y＝3(x＋2)，选D.]

3．倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　)