第一课　统计案例

[核心速填]

　　1．线性回归方程

　　对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)，回归直线y＝bx＋a的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为\s\up6(^(^)＝＝，\s\up6(^(^)＝－\s\up6(^(^)，其中(，)称为样本点的

　　中心．

　　2．线性回归模型为y＝bx＋a＋e，其中e为随机误差．

　　3．残差\s\up6(^(^)i＝yi－\s\up6(^(^)i.

　　4．刻画回归效果的方法

　　(1)残差平方和法

　　残差平方和(yi－\s\up6(^(^))2越小，模型拟合效果越好．

　　(2)残差图法

　　残差图形成的带状区域的宽度越窄，模型拟合效果越好．

　　(3)相关指数R2法

　　R2越接近1，模型拟合效果越好．

　　5．K2公式

　　K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

　　[题型探究]

线性回归分析 　　　某城市理论预测2014年到2018年人口总数与年份的关系如表所示：

年份201x(年) 0 1 2 3 4