2．归纳推理

　　(1)归纳推理的定义

　　从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理．

　　(2)归纳推理的思维过程如图

　　→→

　　(3)归纳推理的特点

　　①归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围．

　　②由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验，因此，它不能作为数学证明的工具．

　　③归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题．

　　1．归纳推理是从特殊到一般，具体到抽象的推理形式．因此，由归纳得到的结论超越了前提所包容的范围．

　　2．归纳是根据若干已知的条件(现象)推断未知结论(现象)，因而，结论(现象)具有猜测的性质．

　　3．归纳的前提是特殊现象，归纳是立足于观察、经验或实验的基础上的．

　　4．观察和实验是进行归纳推理的最基本条件，是归纳推理的基础，通过观察和实验，为知识的总结和归纳提供依据．

　　5．由归纳推理所得到的结论未必是可靠的，但是它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对于 学的发现却是十分有用的，是进行 学研究的最基本的方法之一．

归纳推理在数列中的应用 　　[例1]　已知数列{an}的第1项a1＝1，且an＋1＝(n＝1,2，...)，求出a2，a3，a4，并推测an.

[思路点拨]　数列的通项公式表示的是数列{an}的第n项an与序号n之间的对应关系