当焦点为(4，0)时，＝4，

　　即2p＝16，此时抛物线方程为y2＝16x．

　　当焦点为(0，－2)时，＝2，

　　即2p＝8，此时抛物线方程为x2＝－8y．

　　故所求的抛物线方程为y2＝16x或x2＝－8y．

　　用待定系数法求抛物线标准方程的步骤

　　[注意]　当抛物线的类型没有确定时，可设方程为y2＝mx(m≠0)或x2＝ny(n≠0)，这样可以减少讨论情况的个数．　

　　　分别根据下列条件求抛物线的标准方程．

　　(1)准线方程为y＝；

　　(2)焦点在x轴负半轴上，焦点到准线的距离是5．

　　解：(1)因为抛物线的准线平行于x轴，且在x轴上面，

　　且＝，则p＝．

　　所以所求抛物线的标准方程为x2＝－y．

　　(2)由焦点到准线的距离为5，知p＝5，又焦点在x轴负半轴上，所以所求抛物线的标准方程为y2＝－10x．

　　探究点2　抛物线定义的应用

　　　(1)若动圆M与圆C：(x－2)2＋y2＝1外切，又与直线x＋1＝0相切，求动圆圆心的轨迹方程．

　　(2)已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，求点P到点(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值．

【解】　(1)设动圆圆心为M(x，y)，半径为R，由已知可得定圆圆心为C(2，0)，半径