作函数的图象 【例1】 作出下列函数的图象,并求函数的值域.
(1)y=3-x(|x|∈N*且|x|<3);
(2)y=x2-2x+2(-1≤x<2).
思路点拨:(1)中函数的定义域为{-2,-1,1,2},图象为直线上的孤立点.
(2)中函数图象为抛物线的一部分.
[解] (1)∵|x|∈N*且|x|<3,∴定义域为{-2,-1,1,2},
∴图象为直线y=3-x上的4个孤立点,如图.
由图象可知,值域为{5,4,2,1}.
(2)y=x2-2x+2=(x-1)2+1(x∈[-1,2)),
故函数图象为二次函数y=(x-1)2+1图象上在区间[-1,2)上的部分,如图,
x=1时,y=1,x=-1时,y=5,∴函数的值域为[1,5].
(变条件)将例1(2)中的定义域改为[0,3),函数的图象与值域变成怎样了.
[解] 图象变成函数y=(x-1)2+1在[0,3)上的部分图象,如图.