原不等式变形为2－x－2x－5>2x，解得x<－.

　　∴解集为.

　　③当x>2时，原不等式变形为x－2－2x－5>2x，

　　解得x<－，∴原不等式无解．

　　综上可得，原不等式的解集为.

不等式的恒成立问题 　　

　　对于不等式恒成立求参数范围问题，常见类型及其解法如下：

　　(1)分离参数法：

　　运用"f(x)≤a⇔f(x)max≤a，f(x)≥a⇔f(x)min≥a"可解决恒成立中的参数范围问题．

　　(2)更换主元法：

　　不少含参不等式恒成立问题，若直接从主元入手非常困难或不可能时，可转换思维角度，将主元与参数互换，常可得到简捷的解法．

　　(3)数形结合法：

　　在研究曲线交点的恒成立问题时，若能数形结合，揭示问题所蕴含的几何背景，发挥形象思维与抽象思维各自的优势，可直观地解决问题．

　　[例5]　设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－4|－a.

　　(1)当a＝1时，求函数f(x)的最小值；

　　(2)若f(x)≥＋1对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

　　[解]　(1)当a＝1时，

　　f(x)＝|x＋1|＋|x－4|－1≥|x＋1＋4－x|－1≥4，

　　∴f(x)min＝4.

　　(2)f(x)≥＋1对任意的实数x恒成立

⇔|x＋1|＋|x－4|－1≥a＋对任意的实数x恒成立