1．虚数单位i

　　(1)i2＝－1(即－1的平方根是±i)．

　　(2)实数可以与i进行四则运算，进行运算时原有的加、乘运算律仍然成立．

　　(3)i的幂具有周期性：i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N*)，则有in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(n∈N*)．

　　2．复数的分类

　　复数

　　(z＝a＋bi，a，b∈R).

　　3．共轭复数的性质

　　设复数z的共轭复数为，则

　　(1)z·＝|z|2＝||2；

　　(2)z为实数⇔z＝，z为纯虚数⇔z＝－.

　　4．复数的几何意义

　　5．复数相等的条件

　　(1)代数形式：复数相等的充要条件为a＋bi＝c＋di(a，b，c，d∈R)⇔a＝c，b＝d.特别地，a＋bi＝0(a，b∈R)⇔a＝b＝0.　

　　注意：两复数不是实数时，不能比较大小．

　　(2)几何形式：z1，z2∈C，z1＝z2⇔对应点Z1，Z2重合⇔与重合．

6．复数的运算