判断真假如下:
函数y=x2+(2a+1)x+a2+2的图像开口向上,判别式Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-7,因为a≥2,所以4a-7>0,即抛物线与x轴有交点,所以关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集不是空集,故原命题的逆否命题为真.