学生判断分别是谁看到的。从熊猫前面、后面看到的形状会有较大差别,学生很容易辨认;但从左、右两个侧面看到的形状却基本相同,只是脸、胳膊等的朝向不同,学生辨认起来有一定难度(学生在一年级认识左、右时,只要求以"自我"的方向为参照点辨认左、右,对与自己方向相反的人或物为参照一点辨认左、右不作要求)。因此,教材在熊猫的一只耳朵上戴上了一个蝴蝶结作为"标示性标志",利用这一形象特征降低难度,帮助学生区分左、右两个侧面的学生看到的形状。通过例1的学习,可以使学生认识到:从不同的角度观察同一个物体,看到的物体的形状图可能是不同的,进而使学生初步体会到局部和整体的关系。
例2呈现了学生从左侧面、正面、上面观察一个长方体的情境图,长方体各个面的颜色相同,且没有图案标记,学生只能根据图形的形状加以辨认,实现从立体图形到平面图形之间的转化。与例l相比,例2从观察实物转为观察立体图形,具有一定的抽象性。同时,三名学生分别从长方体的前(正)面、左侧面和上面进行观察,体现了对三视图知识的初步渗透。需要说明的是,例2中从上面观察的学生是站在长方体的右面俯视的,这里只是让学生能辨认从这个位置所观察到的图形的形状。真正的三视图中的俯视图,应是站在物体的正前方俯视的视图。教师今后在正式教学三视图时要注意这一点。
例3是解决问题的内容,教材给出了从一个位置所观察到的一个立体图形的一个面,让学生推测所观察的是什么立体图形。教材的编排继续体现了解决问题的一般步骤,重在让学生通过观察、想象和推理,用多种方法解决问题,而且问题的答案不唯一,具有一定的开放性。这样的例题也可以帮助学生实现从平面图形到立体图形的转化,培养学生的空间观念,并为后续学习作好铺垫。
通过以上3个例题的学习,教材初步落实了《标准(2011)》关于几何教学中三个核心的思想和目标:空间观念、几何直观和推理能力。
2.教材编排特点
(1)注重学生观察经验的积累和运用。
皮亚杰认为"空间观念的形成不像拍照,要想建立空间观念,必须有动手做的过程。学生要能正确判断从不同位置观察到的物体的形状图,则需要根据人物与观察对象间的相对位置,进行空间想象、推理和判断等思维活动。因此,学生必须具有从不同位置观察物体的经验,并通过想象,唤醒自己在不同位置观察