2017-2018学年北师大版必修3 第三章§2第3课时 互斥事件 学案
2017-2018学年北师大版必修3   第三章§2第3课时 互斥事件  学案第2页

  克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张)中,任取一张.

  (1)"抽出红桃"与"抽出黑桃";

  (2)"抽出红色牌"与"抽出黑色牌";

  (3)"抽出的牌的点数为5的倍数"与"抽出的牌的点数大于9".

  [尝试解答] (1)是互斥事件,不是对立事件.

  从40张扑克牌中任意抽取1张,"抽出红桃"和"抽出黑桃"是不可能同时发生的,所以是互斥事件.同时,不能保证其中必有一个发生, 这是由于还可能抽出"方块"或者"梅花",因此,二者不是对立事件.

  (2)既是互斥事件,又是对立事件.

  从40张扑克牌中,任意抽取1张,"抽出红色牌"与"抽出黑色牌",两个事件不可能同时发生,且其中必有一个发生,所以它们既是互斥事件,又是对立事件.

  (3)不是互斥事件,当然不可能是对立事件.

  从40张扑克牌中任意抽取1张,"抽出的牌的点数为5的倍数"与"抽出的牌的点数大于9"这两个事件可能同时发生,如抽得点数为10,因此,二者不是互斥事件,当然不可能是对立事件.

 

  1.判断两个事件是否为互斥事件,主要看它们能否同时发生,若不同时发生,则这两个事件是互斥事件,若能同时发生,则这两个事件不是互斥事件.判断两个事件是否为对立事件,主要看是否同时满足两个条件:一是不能同时发生;二是必有一个发生.这两个条件同时成立,那么这两个事件是对立事件,只要有一个条件不成立,那么这两个事件就不是对立事件.

  2."互斥事件"与"对立事件"都是对两个事件而言的.对立事件必是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件.

  

  练一练

  1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(  )

  A."至少有1个白球"和"都是红球"

  B."至少有1个白球"和"至多有1个红球"

  C."恰有1个白球"和"恰有2个白球"

  D."至多有1个白球"和"都是红球"

  解析:选C 该试验有三种结果:"恰有1个白球"、"恰有2个白球"、"没有白球",故"恰有1个白球"和"恰有2个白球"是互斥事件而不是对立事件.

答案: