1.1 导数的概念
1.1.1 平均变化率
1.通过实例,了解平均变化率的概念,并会求具体函数的平均变化率.(重点)
2.了解平均变化率概念的形成过程,会在具体的情境中,说明平均变化率的实际意义.(难点)
3.平均变化率的正负.(易混点)
[基础·初探]
教材整理 函数的平均变化率
阅读教材P5~P7,完成下列问题.
1.函数平均变化
一般地,函数f(x)在区间[x1,x2]上的平均变化率为.
2.平均变化率的意义
平均变化率的几何意义是经过曲线y=f(x)上两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的直线PQ的斜率.因此平均变化率是曲线陡峭程度的"数量化",或者说,曲线陡峭程度是平均变化率的"视觉化".