突破一功和功率的计算

　　1．功的计算方法

　　(1)恒力做的功：W＝Flcos α

　　(2)合外力做的功

　　方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功。

　　方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3......，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋......，求合外力做的功。

　　(3)变力做的功。

　　①利用功率求功：此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下，求牵引力求功。

　　②利用动能定理或功能关系求功。

　　2．功率的计算方法

　　(1)P＝：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算。一般用于求解某段时间内的平均功率。

　　(2)P＝Fv：当v是瞬时速度时，此式计算的是F的瞬时功率；当v是平均速率时，此式计算的是F的平均功率。

　　注意求平均功率选用公式P＝和P＝Fv均可，但必须注意是哪段时间或哪一个过程中的平均功率；求瞬时功率通常选用公式P＝Fv，必须注意是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。

　　【例1】 一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　)

　　A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B．WF2>4WF1, Wf2＝2Wf1

　　C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2<4WF1, Wf2<2Wf1

　　解析　两次物体均做匀加速运动，由于时间相等，两次的末速度之比为1∶2，则由v＝at可知两次的加速度之比为＝，＝，又两次的平均速度分别为、v，故两次的位移之比为＝，由于两次的摩擦阻力相等，由Wf＝Ffx可知，Wf2＝2Wf1；由F1－Ff＝ma1，F2－Ff＝ma2知，F2＜2F1，根据WF1＝F1x1，WF2＝F2x2可知，WF2＜4WF1。选项C正确。

答案　C