算），学生刚开始可能不熟练，教学中要注意引导．

四、课堂引入

1．复习引入

（1）相似多边形的主要特征是什么？

（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

　　在△ABC与△A′B′C′中，

　　如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且．

　　我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．

　　反之如果△ABC∽△A′B′C′，

　　则有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且．

（3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？

2．思考判断相似三角形的条件．

3．【归纳】

　　三角形相似的预备定理 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．

五、例题讲解

　　例1（补充）如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．

　　（1）写出对应边的比例式；

　　（2）写出所有相等的角；

　　（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．

　　分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长．

　　解：略（AD=3，DC=5）

　　例2（补充）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．

　　分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长．

　　解：略（）．

六、课堂练习

1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）

　　A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形

　　C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形

2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ ）