因为L1、L2的斜率分别是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．

，

可以推出　: α1=90°+α2． L1⊥L2．

结论: 两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即

注意: 结论成立的条件. 即如果k1·k2 = -1, 那么一定有L1⊥L2; 反之则不一定.

例题分析：

例1　 已知A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2), 试判断直线BA与PQ的位置关系, 并证明你的结论.

解: 直线BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,

　　直线PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,

　　因为 k1=k2=0.5, 所以 直线BA∥PQ.

例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0), B(2,-1), C(4,2), D(2,3), 试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.

例3．已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 试判断直线AB与PQ的位置关系.

解: 直线AB的斜率k1= (6-0)/(3-(-6))=2/3,

直线PQ的斜率k2= (6-3)(-2-0)=-3/2,

因为 k1·k2 = -1 所以 AB⊥PQ.

例4.已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 试判断三角形ABC的形状.

分析: 借助计算机作图, 通过观察猜想: 三角形ABC是直角三角形, 其中AB⊥BC, 再通过计算加以验证.(图略)

课堂练习

P89 练习 1. 2.

归纳小结：

(1)两条直线平行或垂直的真实等价条件；

(2)应用条件, 判定两条直线平行或垂直.

(3)应用直线平行的条件, 判定三点共线.

作业布置：P89-90 习题3.1：A组 5. 8；

课后记: