1．若椭圆＋＝1的离心率为，则m的值为________．

　　解析：当m>4时，由c2＝a2－b2＝m－4，

　　得＝.解得m＝.

　　当m<4时，由c2＝a2－b2＝4－m，

　　得＝，解得m＝.

　　答案：或

　　2．已知椭圆C1：＋＝1，设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等，且椭圆C2的焦点在y轴上．

　　(1)求椭圆C1的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率；

　　(2)写出椭圆C2的方程，并研究其性质．

　　解：(1)由椭圆C1：＋＝1可得其长半轴长为10，短半轴长为8，焦点坐标为(6,0)，(－6,0)，离心率e＝.

　　(2)椭圆C2：＋＝1，

　　性质：①范围：－8≤x≤8，－10≤y≤10；

　　②对称性：关于x轴、y轴、原点对称；

　　③顶点：长轴端点(0,10)，(0，－10)，短轴端点(－8,0)，(8,0)；

　　④焦点：(0,6)，(0，－6)；

　　⑤离心率：e＝.

由椭圆的几何性质求标准方程 　　[例2]　求适合下列条件的椭圆的标准方程：

　　(1)长轴长为20，离心率等于；

　　(2)长轴长是短轴长的2倍，且过点(2，－6)．

　　[思路点拨]　先确定椭圆的焦点位置，不能确定的要分情况讨论，然后设出标准方程，再利用待定系数法求出a、b、c，得到椭圆的标准方程．

　　[精解详析]　(1)∵2a＝20，e＝＝，

∴a＝10，c＝8，b2＝a2－c2＝36.