甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 总计 17 73 90

用频率估计的方法可判断成绩与班级________关．(填"有"或"无")

考点　定性分析的两类方法

题点　利用列联表定性分析

答案　(1)①②⑤　(2)无

解析　(1)因为变量X，Y独立，

所以≈×，

化简得ad≈bc，故①⑤正确；②式化简得ad≈bc，故②正确．

(2)根据2×2列联表得频率表如下：

　成绩

班级　　 优秀 不优秀 总计 甲班 乙班 总计 1

由于×＝，而＝；

×＝，而＝；

×＝，而＝；

×＝，而＝.

这些频率之间相差不大，可以认为成绩是否优秀与班级没有关系．

反思与感悟　(1)2×2列联表X，Y对应的数据是从总体中抽取样本的统计数据，所以即使X，Y独立，ad－bc一般也不恰好等于零．

(2)2×2列联表中，|ad－bc|越小，说明"X，Y独立"正确的可能性越大；|ad－bc|越大，说明"X，Y有关联"(即X，Y不独立)正确的可能性越大．