包含关系 一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B) B⊇A
(或A⊆B) 相等关系 A⊆B且B⊆A A=B 事件互斥 若A∩B为不可能事件,则称事件A与事件B互斥 A∩B=∅ 事件对立 若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件 A∩B=∅
且A∪B=U
(2)事件的运算:
定义 表示法 图示 并事件 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) A∪B
(或A+B) 交事件 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) A∩B
(或AB)
2.概率的几个基本性质
(1)概率的取值范围:[0,1].
(2)必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.
(3)概率加法公式为:如果事件A与B为互斥事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B).
(4)若A与B为对立事件,则P(A)=1-P(B).
P(A∪B)=1,P(A∩B)=0.