学 习 目 标 核 心 素 养 1. 理解直线和平面垂直、平面与平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理．(重点)

2.能应用线面垂直、面面垂直的性质定理证明相关问题．(重点、难点)

3.理解平行与垂直之间的相互转化．(易错点) 1.通过学习直线与平面垂直的性质，提升直观想象、逻辑推理的数学素养.

2.通过学习平面与平面垂直的性质，提升直观想象、逻辑推理、数学运算的数学素养.

　　1．直线与平面垂直的性质定理

文字语言 垂直于同一个平面的两条直线平行 符号语言 ⇒a∥b 图形语言 作用 ①线面垂直⇒线线平行②作平行线 　　思考：过一点有几条直线与已知平面垂直？

　　[提示]　有且仅有一条．假设过一点有两条直线与已知平面垂直，由直线与平面垂直的性质定理可得这两条直线平行，应无公共点，这与过同一点相矛盾，故只有一条直线．

　　2．平面与平面垂直的性质定理

文字语言 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 符号语言 ⇒a⊥β 图形语言 作用 ①面面垂直⇒线面垂直 ②作面的垂线 　　思考：如果α⊥β，则α内的直线必垂直于β内的无数条直线吗？

[提示]　正确．若设α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，b⊥l，则a⊥b，故β内与b平行的无