类型二：三角函数模型在天气中的应用

　　例2. 下表是某地一年中10天测量的白昼时间统计表：（时间近似到0.1小时）

日期 1月

1日 2月

28日 3月

21日 4月

27日 5月

6日 6月

21日 8月

13日 9月

20日 10月

25日 12月

21日 日期位置

序号x 1 59 80 117 126 172 225 263 298 355 白昼时间

y（小时） 5.6 10.2 12.4 16.4 17.3 19.4 16.4 12.4 8.5 5.4 （1）以日期在365天中的位置序号x为横坐标，白昼时间y为纵坐标，在给定坐标（如下图）中画出这些数据的散点图；

　　（2）试选用一个形如的函数来近似描述一年中白昼时间y与日期位置序号x之间的函数关系；（注：①求出所选用的函数关系式；②一年按365天计算）

　　（3）用（2）中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时？

　　 【思路点拨】先作散点图，结合图象求出中的，最后利用函数模型，解不等式可得．

　　 【答案】（1）略（2）（1≤x≤365，x∈N*）（3）121天

　　【解析】 （1）如图所示．

　　（2）由散点图知白昼时间与日期序号之间的函数关系近似为，

　　由题中图形知函数的最大值为19.4，最小值为5.4，

　　即ymax=19.4，ymin=5.4，

　　由19.4－5.4=14，得A=7；

　　由19.4+5.4=24.8，得t=12.4．

　　又T=365，∴．

∴（等于，，，均可）．