＝c，且|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，试用a，b表示c．

　　分析：由题中条件建立适当平面直角坐标系，由向量的模及向量与x轴正半轴夹角求向量坐标，再利用向量的坐标运算用a，b表示c．

　　解：如图所示，以O为原点，所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

　　因为|a|=2，所以a=(2,0)．

　　设b=，

　　所以=|b|cos 150°=1×=-，

　　y1=|b|sin 150°=1×=．

　　所以b=．

　　同理可得c=．

　　设c= a+ b(，∈R)，

　　所以= (2,0)+ =(2 -，)．

　　所以解得

　　所以c=-3a-3b．

探究四 易错辨析

　　易错点：因忽视点的位置而漏解

【例5】 如图所示，已知平行四边形的三个顶点坐标分别为A(4,3)，B(3，－1)，C(1，－2)，求顶点D的坐标．